Într-o hartă existentă în 1723 localitatea este trecută cu numele de Pesneak, iar în 1761 de Bosneak. Se pare că au existat două aşezări (Bosniak şi Baron) din contopirea cărora s-a format aşezarea actuală – Moldova Nouă. Abia în 1808, în Cartea Funduară localitatea apare cu numele de Neu Moldova (Moldova Nouă). Zona Clisurii de Sus a Dunării (de la Baziaş la Cozla), unde se află aşezată Moldova Nouă, a fost locuită din cele mai vechi timpuri.
Cele mai vechi urme de aşezare omenească sunt din paleolitic şi au fost găsite pe teritoriul satului Gornea (com. Sicheviţa). În perimetrul oraşului Moldova Nouă şi al majorităţii localităţilor din Clisură, arheologii au făcut descoperiri din toate celelalte perioade ale epocii străvechi. Urmele de locuire descoperite pe teritoriul localităţii (în satul component Moldova Veche) atestă prezenţa omului în această zonă în perioada de trecere dintre Neolitic şi Epoca Bronzului.